【圆锥曲线公式及知识点总结】

2022-09-18 09:40:35来源:周公解梦

圆锥曲线公式：

椭圆

1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x²/a²+y²/b²=1，其中a>b>0，c²=a²-b²

2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y²/a²+x²/b²=1，其中a>b>0，c²=a²-b²

参数方程：x=acosθ；y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)

圆锥曲线公式：

双曲线

1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x²/a-y²/b²=1，其中a>0，b>0，c²=a²+b²。

2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y²/a²-x²/b²=1，其中a>0，b>0，c²=a²+b²。

参数方程：x=asecθ；y=btanθ(θ为参数)

圆锥曲线公式：抛物线参数方程：x=2pt²；y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0

直角坐标：y=ax²+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay²+by+c(开口方向为x轴，a≠0)

离心率椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。